Gartenteich beim Auszug komplett reinigen?

Hallo liebes Forum,

wir haben uns eine neue Bleibe gesucht und ziehen Ende diesen Monats aus unserem gemieteten EFH aus. Zu diesem Haus gehört ein großer Garten mit einem bestimmt 8x3m großem Gartenteich. Der Teich wurde vor unserem Einzug vom Vermieter angelegt und mit einer für meinen Geschmack zu kleinen Punmpe ausgerüstet. Die Pumpe schafft es nicht, den Teich ausreichend zu säubern. Der Teich ist jetzt sehr grün und alles andere als klar.
Der Vermieter verlangt jetzt von uns, dass wir den Teich vor unserem Auszug noch säubern müssen - bedeutet Wasser komplett raus - reinigen - Wasser wieder rein. Darf er das? Müssen wir den Teich reinigen, bevor wir das Haus "besenrein - laut Mietvertrag"verlassen?
Kennt jemand einen Urteilsspruch oder eine Gestzgebung, wo so etwas geregelt ist?
Den Garten haben wir ansonsten pfleglich behandelt. Haben den Rasen gemäht und das Unkraut beseitigt.
In wie weit sind eigentlich Schönheitsreparaturen an Holzbalken auf der Terasse, die das Dach stützen, von uns als Mieter durchzuführen. Wir waren immer der Meinung, dass wir Schönheitsreparaturen nur im inneren des Hauses durchführen müssen.