Zunächst habe ich das umfangreiche Zitat durch einen Link ersetzt. Bitte keine fremden Texte einkopieren! Während kurze Zitate möglich sind (ob sie sinnvoll sind, wäre eine andere Frage), sind solche längeren Passagen nicht mehr durch das Zitatrecht abgedeckt.
Zur Sache: Die Formulierung dort ist mehr als unglücklich. Man beachte den Nebensatz zu Beginn "... wenn die Nebenkostenabrechnung nicht falsch wäre ...", d.h. die Annahme dieses Abschnitts ist, dass der Vermieter eine falsche Betriebskostenabrechnung erstellt hat. Auf Basis dieser falschen Abrechnung hat er ein vermeintliches Guthaben ausgezahlt. Eigentlich hätte ein geringeres oder gar kein Guthaben ausgezahlt werden sollen.
Jetzt kann man sich streiten, ob bei dir wirklich dieser Fall vorliegt, d.h. ob die "doppelte" Abrechnung tatsächlich zu zwei Guthaben geführt hat und die Rückforderung nun der Änderung einer Abrechnung nach Ablauf der Abrechnungsfrist entspricht. Ich habe dazu spontan keine Rechtsprechung gefunden. Vielleicht war noch niemand so dämlich (und wollte trotzdem das Geld zurück).
Was der Artikel da mit ungerechtfertigter Bereicherung will, verstehe ich nicht. Der Rechtsgrund ist die Abrechnung, so falsch sie auch sein mag. Kern der Frage ist aber nicht die Rückzahlung an sich, sondern die damit verbundene Korrektur der Abrechnung. Ich bezweifle ganz akut, dass § 556 BGB wirklich Rückzahlungen wegen ungerechtfertigter Bereicherung ausschließt. Nur weil das Ergebnis des Artikels m.E. richtig ist, muss das nicht auf für die Argumentation gelten.