Inanspruchnahme einer vorgeschlagenen Wartungsfirma durch Vermieter?

Hallo,

lt. Mietvertrag sind wir als Mieter verpflichtet, unsere Gas-Etagen-Heizung 1 x jährlich warten zu lassen und die Kosten hierfür zu übernehmen.

Unser Vermieter möchte, dass wir die Firma XY zur Wartung bestellen sollten, da diese die Anlage eingebaut habe und rechtzeitig mit dem Mieter die jährliche Inspektion abstimme, damit dies nicht in Vergessenheit gerate.

Unsere Frage:
Sind wir verpflichtet, unbedingt die Fachfirma unseres Vermieters zu bestellen oder können wir:

a) einen Facharbeiter aus dem Heizungs-/Sanitär-Bereich aus unserem Bekanntenkreis mit den Wartungsarbeiten beauftragen oder
b) das Angebot eines günstigeren Fachbetriebes in Anspruch nehmen?
c) müssen wir überhaupt die Kosten hierfür übernehmen?

Vielen Dank für die Hilfestellung.