Mieterhöhung als Inflationsausgleich

Wichtige § gemäß BGB Titel 5 - Mietvertag:

BGB § 557 Mieterhöhungen nach Vereinbarung oder Gesetz
(1) Während des Mietverhältnisses können die Parteien eine Erhöhung der Miete
vereinbaren.
(2) Künftige Änderungen der Miethöhe können die Vertragsparteien als Staffelmiete
nach § 557a oder als Indexmiete nach § 557b vereinbaren.
(3) Im Übrigen kann der Vermieter Mieterhöhungen nur nach Maßgabe der §§ 558 bis 560 verlangen, soweit nicht eine Erhöhung durch Vereinbarung ausgeschlossen ist oder sich der Ausschluss aus den Umständen ergibt.
(4) Eine zum Nachteil des Mieters abweichende Vereinbarung ist unwirksam.

und

BGB § 557a Staffelmiete
(1) Die Miete kann für bestimmte Zeiträume in unterschiedlicher Höhe schriftlich
vereinbart werden; in der Vereinbarung ist die jeweilige Miete oder die jeweilige
Erhöhung in einem Geldbetrag auszuweisen (Staffelmiete).
(2) Die Miete muss jeweils mindestens ein Jahr unverändert bleiben. Während der
Laufzeit einer Staffelmiete ist eine Erhöhung nach den §§ 558 bis 559b
ausgeschlossen.
(3) Das Kündigungsrecht des Mieters kann für höchstens vier Jahre seit Abschluss der Staffelmietvereinbarung ausgeschlossen werden. Die Kündigung ist frühestens zum Ablauf dieses Zeitraums zulässig.
(4) Eine zum Nachteil des Mieters abweichende Vereinbarung ist unwirksam.

BGB § 557b Indexmiete
(1) Die Vertragsparteien können schriftlich vereinbaren, dass die Miete durch den vom Statistischen Bundesamt ermittelten Preisindex für die Lebenshaltung aller privaten Haushalte in Deutschland bestimmt wird (Indexmiete).
(2) Während der Geltung einer Indexmiete muss die Miete, von Erhöhungen nach den §§ 559 bis 560 abgesehen, jeweils mindestens ein Jahr unverändert bleiben. Eine Erhöhung nach § 559 kann nur verlangt werden, soweit der Vermieter bauliche Maßnahmen auf Grund von Umständen durchgeführt hat, die er nicht zu vertreten hat. Eine Erhöhung nach § 558 ist ausgeschlossen.
(3) Eine Änderung der Miete nach Absatz 1 muss durch Erklärung in Textform geltend gemacht werden. Dabei sind die eingetretene Änderung des Preisindexes sowie die jeweilige Miete oder die Erhöhung in einem Geldbetrag anzugeben. Die geänderte Miete ist mit Beginn des übernächsten Monats nach dem Zugang der Erklärung zu entrichten.
(4) Eine zum Nachteil des Mieters abweichende Vereinbarung ist unwirksam.

Kurz: Eine Erhöhung als reiner Inflationsausgleich ist unwirksam. Er hätte ferner eine Staffelmiete (die Miete erhöht sich für den Zeitraum von bis um X% = Y EUR auf Z EUR ...) oder die eine Indexmiete (Erhöhung von +/- X Punkten ...) vereinbaren können.

Widerspruch einlegen und rechtlichen Sachverhalt schildern.