Mieterhöhung rechtens?

Hallo liebe Community,

eine kurze Vorgeschichte:
2016 gehörte das Haus noch meinem Vater der leider auch 2016 verstarb. 2016 zog auch unser Mieter ein mit einem Mietvertrag indem die Heizkosten etc. pauschal abgerechnet werden.
Nach dem tot meines Vaters gehörte das Haus meiner Mutter, in dem Zeitraum bis heute haben wir das Haus rundum erneuert. Neue Fenster, neue Fassade, elektr. Garagentor und und und. Jetzt im Jahr 2021 im Januar hat meine Mutter das Haus auf mich umgeschrieben da sie ihre Rente genießen möchte und sich um nichts mehr kümmern will. Da meine Mutter jahrelang unserem Mieter schon angedeutet hat das die Miete erhöht wird weil wir so viele Neuerungen am Haus umgesetzt haben das eine Mieterhöhung gerechtfertigt ist.

Sein alter Mietvertrag betrug 290€ warm + 110€ Nebenkosten (Strom trägt er selber)
Sein neuer Mietvertrag 400€ kalt + 110€ Betriebskosten die in Zukunft über Zähler abgelesen werden die noch eingebaut werden.

Die Erhöhung sieht erstmal hoch aus, aber man muss hier bedenken das ihm 55m², Garage, Garten, Terrasse und Keller zur Verfügung stehen und der Preis pro m² bei 290€ lediglich bei 5,27€ liegt während im Umkreis die Preise eher bei 7€+ liegen und er seit 4 Jahren keine einzige Erhöhung bekommen hat. Auch zu erwähnen wäre hier das es eine möblierte Wohnung ist die er gestellt bekommen hat.

Nun da ihr im Bilder meiner Situation seit, ist der neue Mietvertrag den er bereits unterschrieben hat, so rechtens oder ist dieser sogar hinfällig weil die Miete viel zu hoch ist? Ich hatte was von 10% alle 2 Jahre und Mietpreisbremse etc. gelesen, da ich aber noch sehr neu im Vermieterbereich bin, bin ich mir dementsprechend auch unsicher und hoffe das mir andere Vermieter ein paar Tipps geben können ob ich mich damit Strafbar gemacht habe oder ob alles rechtens und korrekt ist?

Vielen lieben Dank schonmal für eure Hilfe und die damit verbundene Zeit.

 

Vielen Dank für deine Antwort.
Wir haben sehr lange gesprochen und ich habe ihm alle Kosten erklärt und auch das wir nun Zähler für die Heizung etc. benötigen. Er machte auf mich den Eindruck das er es versteht.