Mietvertrag 'elektronisch' unterschreiben

Da ich im Ausland wohne muss ich oft Briefe und Dokumente per Post an Mieter verschicken und das summiert sich ueber die Jahre ganz schoen. Vieles kann man ja heutzutage mit email machen - aber wie sieht es denn mit dem Mietvertrag aus??
Weiss denn jemand die rechtliche Lage wenn man Mietvertraege 'elektronisch' per email unterschreiben wuerde. Ich hab das schon in einem anderen Zusammenhang gesehen und hat gut funktioniert. So wuerde das ablaufen:

1. Der Mietvertrag wird vom Vermieter als Anhang per email an den Mieter zur Einsicht geschickt
2. Der Mieter schickt den Mietvertrag als Anhang per email wieder an den Vermieter mit einem Bestaetigungstext, dass er den Vetrag akzeptiert
3. Der Vermieter schickt dann den gleichen vetrag wieder als Anhang mit der Bestaetigung, dass auch er den Vertrag akzeptiert

Da man heutzutage emails ueber Jahre speichern und auch archivieren kann, koennte man die email mit dem Anhang immer als Nachweis fuer den Vertrag herziehen. Was denkt Ihr? Gibts da rechtliche Probleme?

Vielen Dank,
Andreas